a) xét ΔHBA vàΔABC
∠H= ∠A (90 độ)
∠B chung
⇒ ΔHBA ~ ΔABC(g-g)
b)
ΔABC vuông tại A
BC²=AB²+ AC²
BC ²= 6²+8² = 100
BC = √100= 10 cm
vì ΔHBA ~ ΔABC
nên $\frac{HB}{AB}$ = $\frac{BA}{BC}$
⇒ HB= $\frac{AB²}{BC}$ = 6²/10 = 3,6 cm
⇒ HC= BC-HB = 10 - 3,6 = 6,4 cm
c) Xét ΔAMN và ΔABC
∠ A chung
∠M=∠B
⇒ΔAMN ~ ΔABC(g-g)
nên $\frac{AM}{AC}$ = $\frac{AN}{AB}$ hay AM.AB=AN.AC(đpcm)