Cho ΔABC (AB<AC). Đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Vẽ đường thẳng vuông góc AB tại B. Vẽ đường thẳng vuông góc AC tại C. Hai đường này cắt nhau tại D a) Cm: AH ⊥ BC, BHCD là hình bình hành b) Gọi M là trung điểm BC. Cm: H,M,D thẳng hàng, ΔEMF cân c) Gọi K là điểm đối xứng H

ctvloga16

2 năm trước

Cho ΔABC (AB<AC). Đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Vẽ đường thẳng vuông góc AB tại B. Vẽ đường thẳng vuông góc AC tại C. Hai đường này cắt nhau tại D a) Cm: AH ⊥ BC, BHCD là hình bình hành b) Gọi M là trung điểm BC. Cm: H,M,D thẳng hàng, ΔEMF cân c) Gọi K là điểm đối xứng H qua BC. Cm: BD=CK d) Đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt AD tại L. Cm: AH=2ML

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 28 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

minhphan113

a) Xét ΔABC có:

BE,CF là đường cao

BE∩CF={H}

⇒H là trực tâm ΔABC

⇒AH⊥BC

Ta có: CH//BD (cùng⊥AB)

BH//CD (cùng⊥AC)

⇒BHCD là hình bình hành

b) Ta có: Hình bình hành BHCD có: M là trung điểm của BC

⇒M cũng là trung điểm của HD

Do đó: H,M,D thẳng hàng

ΔBFC vuông tại F, có FM là trung tuyến

⇒FM=$\frac{1}{2}$ BC(1)

ΔBEC vuông tại E, có EM là trung tuyến

⇒EM=$\frac{1}{2}$ BC (2)

Từ (1)(2) ⇒ FM=FE

⇒ΔEFM cân tại M

c) Ta có: H và K đối xứng qua BC

⇒BC là đường trung trực của HK

⇒CH=CK

CH=BD(BHCK là hình bình hành)

Nên CK=BD

d) ΔAHD có: M là trung điểm của HD

ML//AM (cùng⊥BC)

⇒L là trung điểm AD

⇒ML là đường trung bình của ΔAHD

⇒ML=$\frac{1}{2}$ AH (2)

⇒AM=2ML

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

bichdiepnguyen250701

Giải thích các bước giải:

a.Ta có $BE\perp AC, CF\perp AB, CF\cap BE=H$

$\to H$ là trực tâm $\Delta ABC\to AH\perp BC$

Ta có $BD\perp AB\to BD//CH, CD\perp AC\to CD//BH$

$\to BHCD$ là hình bình hành

b.Vì $BHCD$ là hình bình hành

$\to HD\cap BC$ tại trung điểm mỗi đường

Mà $M$ là trung điểm $BC$

$\to M$ là trung điểm $HD$

$\to H,M,D$ thẳng hàng

Ta có: $\Delta EBC,\Delta FBC$ vuông tại $E,F$ và $ M$ là trung điểm $BC$

$\to FM=MB=MC=ME$

$\to \Delta EMF$ cân tại $M$

c.Ta có $BHCD$ là hình bình hành

$\to CH=BD$

Mà $H,K$ đối xứng qua $BC\to CH=CK$

$\to BD=CK$

d.Ta có $LM\perp BC\to ML//AH$

Mà $M$ là trung điểm $HD$

$\to LM$ là đường trung bình $\Delta AHD$

$\to AH=2LM$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp mik với ạ :(( Bài III,X, XI, XII

những chuyển biến về chính trị và đối ngoại của nc anh và đức cuối thế kỉ 19 đầu thế ki20 nhé

Liêm minh Châu Âu mang tính chất phòng thủ về quân sự và tài chính của các nước xã hội chủ nghĩa đông âu có tên là gì

Hai người đi xe đạp. Người thứ nhất đi quãng đường dài 300m hết 1 phút. Người thứ hai đi quãng đường 8km hết nửa giờ a, Người nào đi nhanh hơn b, Nếu 2 ng cùng khởi hành 1 lúc và đi cùng chiều thì sau bao lâu khoảng cách giữa 2 ng là 1km?

Tất cả học sinh của một trường Tiểu học đi tham quan bằng ô tô. Nếu mỗi xe chở 45 người thì có 20 học sinh không được lên xe. Nếu đổi các xe đó thành xe 60 chỗ thì cố thể chở thêm được 55 học sinh nữa. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh? ( khó quá giúp nhanh đi tối học thêm)

Cho ∆DMN vuông tại M, có MN=154. Trên cạnh MD lấy điểm E sao cho ^END=12°,^NDE=23°. Tính độ dài DE(làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Giúp mình nha. Cám ơn mọi người

Giải mấy bài trong ảnh với ạ Vote 5s và 30 điểm làm hết dùm Gấp lắm

Tìm lỗi sai và sửa lại. 1. Only 5% to 10% of the population have a completely normal and healthy voice and all other suffer from on disorder or another. A. Only 5% to 10% of. B. completely normal C. all other D. suffer from 2. There are various causes of speech disorder, so as brain injury, mental retardaton, drug abuse, and physical impairments. However, in many cases the cause is unknown. A. there are various causes B. so as C. and physical impairment D. is unknown 3. More as on million of the students in the public school' special education programs have a speech or language impairment. A. More as B. the students C. public school' D. impairment

Làm ơn giúp mình với iiiiiiii Mình cần gấp Mình cảm ơn ạ

Virus máy tính xuất hiện khi nào? A: đầu những năm 80 của thế kỷ 19 B: đầu những năm 80 của thế kỷ 20 C: đầu những năm 90 của thế kỉ 20 D: đầu những năm 700 của thế kỷ 20 Giúp e vs mn

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến