Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) ΔABC vuông tại B ⇒ Áp dụng định lí Pi-ta-go có:
BC²=AC²-AB²=13²-5²=√144=12(CM)
Ta có: AC>BC>AB
⇒ ∠ABC>∠A>∠ACB
b) Xét ΔABC và ΔDBC có:
BC chung
BA=BD(gt)
∠ABC=∠DBC=90
⇒ΔABC =ΔDBC(c.g.c)
⇒CA=CD (2 cạnh tương ứng)
⇒ΔACD cân tại C
c) M là trung điểm DC⇒AM là trung tuyến.
B là trung điểm AD⇒CB là trung tuyến.
Mà AM cắt CB tại G
⇒ G là trọng tâm ΔADC.
Nên đoạn thẳng BG=1313 . 12=4(cm)