bước giải:
a Xét Δ IBD và ΔIBE có:
góc IDB=góc IEB=90 độ (ID ⊥ AB, IE ⊥ AC)
IB: cạnh chung
Góc BID= góc IBE (gt
Suy ra: ΔIBD=ΔIBE (cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: ID=IE (2 cạnh tương ứng)(1)
Xét ΔICF và ΔICE có
góc ICE = góc IFE
IC : cạnh chung
góc ICF=gócICE(gt)
ΔICE=ΔICF( cạnh huyền góc nhọn)
Suy ra : IE =IF ( 2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
ID=IF
b Xét ΔAID = ΔAIF có:
góc ADI =góc AFI =90 độ
AI: cạnh chung
ID = IF (cmt)
Suy ra: ΔAID=ΔAIF( cạnh huyền góc vuông)
góc IAD = góc IAF ( 2 góc tương ứng )
Do đó Ai là phân giác của góc A