Giải thích các bước giải:
a.Ta có: $CDFH$ là hình chữ nhật tâm $K$
$\to KD=KC=KH=KF$
$\to \Delta KDC$ cân tại $K$
$\to \widehat{KDC}=\widehat{KCD}=\widehat{ACB}=\widehat{ABC}$
$\to KD//AB\to KD//AI$
Chứng minh tương tự $ID//AK$
$\to AIDK$ là hình bình hành
b.Ta có $I,K$ là trung điểm $GD, GH$ vì $I,K$ là tâm hình chữ nhật $BDEG, CDFH$
$\to IK//GH$
Vì $AKDI$ là hình bình hành
$\to AK//ID, AK=ID$
$\to AK//GI, AK=IG$ vì $IG=ID$
$\to AKIG$ là hình bình hành
$\to AG//IK$
Ta có $AG//IK, GH//IK\to A,G,H$ thẳng hàng
Mà $AK//ID\to AK//GD, K$ là trung điểm $HD$
$\to AK$ là đường trung bình $\Delta HGD$
$\to A$ là trung điểm $GH$
Ta có $A,I,K$ là trung điểm $GH, GD, DH$
$\to GK, DA, HI$ đồng quy