`\text{a)}`
Ta có :
`\hat{BAC} + \hat{BAE} = 180^o` ( `2` góc kề bù )
`-> 120^o + \hat{BAE} = 180^o`
`-> \hat{BAE} =60^o` `(1)`
Vì $BE // AD$
`-> \hat{ABE} = \hat{BAD}` ( `2` góc so le trong )
Mà `\hat{BAD} = \hat{DAC}`
`-> \hat{ABE} = \hat{DAC}`
Vì $BE // AD$
`-> \hat{BEA} = \hat{DAC}`
`-> \hat{ABE} =\ hat{BEA} ( = \hat{DAC} )` `(2)`
Từ `(1)` và `(2) -> \Delta ABE` đều
`\text{2)}`
Vì `\Delta ABC` cân tại `A` và `\hat{A} = 120^o`
`->\hat{B} = \hat{C} = {180^o -120^o}/2 = 30^o`
Ta có :
`\hat{EBA} + \hat{ABD} = \hat{EBC}`
`-> 60^o + 30^o = \hat{EBC}`
`-> \hat{EBC} = 90^o`
Xét `\Delta EBC` có :
`\hat{EBC} > \hat{CEB} > \hat{ECB} ( 90^o > 60^o > 30^o )`
`-> CE > CB > BE` ( Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện )
