Giải thích các bước giải:
a) Gọi I là giao điểm của EC và BD $\Rightarrow \widehat{BIE}=\widehat{CID}$
$\widehat{ABD}=\widehat{ACE}=90^o-\widehat{BIE}=90^o-\widehat{CID}$
b) Có: \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
$\Rightarrow \widehat{ABH}=\widehat{ACK}$
Xét \(\triangle ABH \) và \(\triangle KCA\) ta có:
\(AB=CK\) (giả thiết)
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\) (chứng minh trên)
\(HB=AC\) (giả thiết) $\Rightarrow \triangle ABH =\triangle KCA$ (c-g-c)
$\Rightarrow AH=AK , \widehat{BAH}=\widehat{CKA}$
Ta có: $ \widehat{HAK}=\widehat{HAB}+\widehat{BAK}=\widehat{CKA}+\widehat{BAK}=\widehat{AEK}=90^o$
hay $AH \perp AK$