Cho ΔABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) ( AB < AC ). Các tiếp tuyến với (O) tại B và C cắt nhau tại N. Vẽ dây AM song song với BC. Đường thẳng MN cắt đường tròn (O) tại P.
a) Cho biết 1/OB^2+1/CN^2=1/16 . Tính độ dài đoạn BC
b) Chứng minh rằng : BP/AC=CP/AB
c) Chứng minh rằng BC, ON và AP đồng quy