Trên tia đối `MA` kẻ điểm N sao cho `M` là TĐ `MN`
Xét `∆ABM` và `∆NCM` có
`AM=NM` (GT)
`hat{AMB}=hat{NMC}` (đối đỉnh)
`BM=CM`
`=>∆ABM=∆NCM` (c.g.c)
`=>AB=NC;hat{ABM}=hat{NCM}`
Mà 2 góc này ở vị trí slt
`=>AB//MC`
`=>hat{BAC}+hat{ACN}=180°` (tcp)
Lại có `hat{BAC}+hat{DAB}+hat{EAC}+hat{DAE}=360°`
`=>hat{BAC}+hat{DAE}=180°`
Do đó `hat{ACN}=hat{DAE}`
Xét `∆ACN` và `∆EAD` có
`AC=EA` (GT)
`hat{ACN}=hat{DAE}`
`CN=AD(=AB)`
`=>∆ACN=∆EAD` (c.g.c)
`=>AN=ED` (2 cạnh t/ứ)
Mà `M` là TĐ `AN`
`=>AM=1/2 AN=1/2 DE`