Đáp án:
`a,`
`text{Xét ΔABD và ΔACD có :}`
`text{AB = AC (giả thiết)}`
`text{AD chung}`
`text{BD = CD (Vì D là trung điểm của BC)}`
`->` `text{ΔABD= ΔACD (cạnh - cạnh - cạnh)}`
$\\$
$\\$
$b,$
`text{Xét ΔADB và ΔMDC có :}`
`text{DA = DM (giả thiết)}`
`hat{ADB} = hat{MDC}` `text{(2 góc đối đỉnh)}`
`text{BD = CD (Vì D là trung điểm của BC)}`
`->` `text{ΔADB = ΔMDC (cạnh - góc - cạnh)}`
`->` `text{AB = MC (2 cạnh tương ứng)}`
$\\$
$\\$
$c,$
`text{Vì ΔADB = ΔMDC (chứng minh trên)}`
`-> hat{EAD} = hat{DMF}` `text{(2 góc tương ứng)}`
$\\$
`text{Xét ΔEAD và ΔFMD có :}`
`text{DA=DM (giả thiết)}`
`text{AE = MF (giả thiết)}`
`hat{EAD} = hat{DMF}` `text{(chứng minh trên)}`
`->` `text{ΔEAD = ΔFMD (cạnh - góc - cạnh)}`
`-> hat{ADE} = hat{MDF}` `text{(2 góc tương ứng)}`
`text{Ta có :}` `hat{MDF} + hat{ADF} = 180^o` `text{(2 góc kề bù)}`
`text{mà}` `hat{ADE} = hat{MDF}`
`-> hat{ADE} + hat{ADF} = 180^o`
`-> hat{EDF} = 180 -> hat{EDF}` `text{là góc bẹt}`
`-> E,D,F` `text{thẳng hàng}`
