Xét tam giác ABD và ACD
AB=AC
AD chung
BD=DC
=>ABD=ACD
=>A1=A2
=>AD là tia phân giác của BAC.
Xét tam giác AMD và ANC
AM=AN(GT)
A1=A2(cmt)
AD chung
AMD=ANC
=>M=N
mà M=90
=>N=90
=>DN vuông góc AC
AM =AN và AB = AC
=> AM/AB = AN/AC
=> MN // BC (theo Talet đảo) (1)
Xét ΔKNE và ΔKCD có:
+ KN = KC
+ góc NKE = góc CKD (đối đỉnh)
+ KE = KD
=> ΔKNE = ΔKCD (c-g-c)
=> góc KNE = góc KCD
=> NE // CD hay NE // BC (2)
Từ 1 và 2 => M,N,E thẳng hàng.
Hok tốt