Cho ΔABC có AB = AC. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D a. Chứng minh : ΔABD = ΔACD b. Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE = AD và trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = AB. Chứng minh : EF = BD c. Gọi H là trung điểm của FC. Chứng minh AH là tia phân giác

thunguyenminh769

2 năm trước

Cho ΔABC có AB = AC. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D a. Chứng minh : ΔABD = ΔACD b. Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE = AD và trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = AB. Chứng minh : EF = BD c. Gọi H là trung điểm của FC. Chứng minh AH là tia phân giác của góc CAF d. Chứng minh : AH // BC

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ctvloga75

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a,Ta có: $AB=AC$ (gt)

⇒ $ΔABC$ cân tại $A$

Mà $AD$ là tia phân giác của $\widehat{A}$

⇒ $AD$ là đường phân giác của $ΔABC$

⇒ $AD$ là đường cao của $ΔABC$

⇒ $ΔABD$ và $ΔACD$ có:

$\widehat{D1}=\widehat{D2}=90^o$

$AB=AC$ (gt)

$\widehat{A1}=\widehat{A2} $($ AD $là tia phân giác$ \widehat{A}$)

⇒ $ΔABD=ΔACD$ (ch-gn)

b,Xét $ΔFAE$ và $ΔBAD$ có:

$AE=AD$ (gt)

$\widehat{FAE}=\widehat{BAD}$

$AF=AB$

⇒ $ΔFAE=ΔBAD$ (c-g-c)

⇒ $EF=BD$ ( 2 cạnh tương ứng)

c,Ta có: $AB=AC$

Mà $AB=AF (gt)$

⇒ $AF=AC$

⇒ $ΔAFC$ cân tại $A$

Mà $H$ là trung điểm $FC (gt)$

⇒ $AH$ vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác

⇒ $AH$ là tia phân giác của $\widehat{FAC}$ .

Vì $ΔAFC$ cân nên $AH$ vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao

⇒ $AH⊥⊥CF$

$\widehat{H}=90^o$

Ta lại có: $\widehat{ADC}=90^o$

⇒ $\widehat{AHC}+\widehat{ADC}=90^o+90^o=180^o$

Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phái

⇒ $AH//BC$ (đpcm)

@hoangminhledoan

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

nguyenthilananh2000k

`a)`

Vì ` AB =AC` nên ` \Delta ABC` cân tại `A`

` \Delta ABC` cân tại `A` có `AD` là đường phân giác nên đồng thời là đường cao

` => \Delta ABD` vuông tại `D ; \Delta ACD` vuông tại `D`

Xét hai tam giác vuông `ABD ; ACD` ta có

` AB =AC` (gt)

` \hat{BAD} = \hat{CAD}` (do `AD` là đường phân giác )

` => \Delta ABD = \Delta ACD` ( cạnh huyền - góc nhọn )

`b)`

Xét `\Delta BAD` và ` \Delta FAE` ta có

` AF = AB`

` AE = AD`

` \hat{BAD} = \hat{FAE}` ( hai góc đối đỉnh )

` => \Delta BAD = \Delta FAE`

` => EF = BD` ( hai cạnh tương ứng )

`c)` Ta có ` AB = AF`

` AB = AC`

` => AF = AC`

` => \Delta AFC` cân tại `A`

Mà ` H` là trung điểm `FC => AH` là trung tuyến

` => AH` đông thời là đường phân giác

` => AH` là tia phân giác của `\hat{CAF}`

`d)`

Vì ` \Delta AFC` cân nên `AH` cũng là đường cao ` => AH ⊥ CF => \hat{AHC} = 90^0`

Mà` \hat{ ADC} = 90^0`

` => \hat{AHC} + \hat{ ADC} = 90^0 +90^0 = 180^0`

Lại có hai góc này là hai góc trong cùng phía ; mà hai góc này bù nhau

`=> AH // //BC`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hỡi các pác các cô chú ace gần xa , nay e có 1 chiện rất gấp mún nhờ mn . Mn vẽ cho e một píc chủ đề "TRANG TRÍ ĐĨA TRÒN" vẽ đơn giản thoiii . Ví dụ vẽ cái đĩa rồi vẽ mấy bông hoa sen ở giữa và mấy cái hoa lá hẹ ở ngoài chẳng hạn , nhớ vẽ giấy A4 full màu (màu đậm lên ak) các pác cx đừng zẽ đẹp qué nhé Nhanh nhanh giùm pé ak . Củm ơn các pác nhìu nhìu trc nhe

viết đoạn văn ngắn nêu cảm nhận của em về một câu tục ngữ thuộc chủ đề con người và xã hội

Tả con sông quê hương em vào 1 ngày đẹp trời

I : change these sentences.......... 12. She'll be told which bus to catch. - Someone …………………………………………………………. 13. The house was broken into. - Somebody……………………………………………………….. 14. He was not taken care of by his mother. - His mother………………………………………………………. 15. They will inform you the result of the exam by letter.( to inform:) - You ……………………………………………………………. - The result ……………………………………………………. 16. When will the shop be opened? - ………………they………………………………………? 17. They will serve fish to the guests about ten minutes from now. - Fish …………………………………………………. 18. A textbook will be published by that company next year.( to publish: xuất bản ) - That company………………………………………………. 19. I was told to change the way by my friends. - My friends …………………………………………………………. 20. Shakespeare wrote many famous plays. - Many famous plays ………………………………………. 21. Bill will invite Ann to the party. - Ann ………………………………………………………… 22. Is the course taught by professor Jackson? - Does ...................................................................................? 23. Doctor Ikeda developed that theory.( to develop:phát triển ) - That theory ………………………………………………………….. 24. A storm destroyed the small fishing village.( to destroy: phá hủy ) - The small ……………………………………………. 25. The Washington Monument is visited by hundreds of people every day. - .Hundreds of people........................................................................... 26. The Chinese invented paper, the main writing material today. - Paper, ……………………………………………………………….. 27. Jim’s daughter drew that picture. - That picture ………………………………………………………… 28. A new roof was put on last year. - They………………………………………………………………….. 29. Someone empties the dustbins every Thursday. - The dustbins ……………………………………………………………… 30. She delivers milk at about six o’clock . - Milk ………………………………………………………………………… 31. They will probably send him back to Britain. - He ……………………………………………………………………….. 32. They found him dead in his flat early this morning. - He …………………………………………………………………………. 33. A doctor examined the elephant. - The elephant ……………………………………………………….. 34. They took it back to the zoo. - It ……………………………………………………………………

Giúp mình gấp vớiiiiiiiiiiiiiiiii Điền tiếp vị ngữ vào chỗ chấm để tạo thành câu kể có mẫu: Ai làm gì ? a) Sáng nào mẹ em .................................................. b) Mỗi khi đi học về, em lại ..................................... c) Trên cây, lũ chim .................................................. d) Làn mây trắng ...................................................... e) Cô giáo em cùng chúng em ................................

I : change these sentences........... The room is cleaned everyday. - Somebody ………………………………………………. 1. They cancelled all the flights because of fog.( to cancel: ho•n) - All the flights ……………………………………………….. 2. This road is not used very often. - This road …………………………… 3. How do people learn languages? - People ……………………………………. 4. People advised us not to go out alone.( to advise: khuyªn) - We ……………………………………………… 5. The girl did not give me the money. - I ……………………………………………………………….. - The money …………………………………………………. 6. A man asked me several difficult questions at the interview. - I ……………………………………………………….. 7. Nobody told me the story. - I ……………………………………………. - The story …………………………………………. 8. Oil lamps were used years ago. - People ………………………………………. 9. When did they open that hospital? - When ……………………………………………………… 10. The atmosphere protects the earth from harmful radiation from the sun.( to protect: bảo vệ ) - The earth ………………………………………………….. 11. Did anyone see you come in? - Were you ………………………………………………………?

Ptbd chính của bài tiếng cười là liều thuốc bổ ?

Viết một đoạn văn phân tích 2 câu thơ đầu của bài thơ " ngắm trăng "

Tìm hộ mình nha cảm ơn bạn nhiều

Câu 1: Tìm biện pháp tu từ đã được sử dụng trong câu Ta nghe hè dậy bên lòng? Nêu tác dụng? * Câu 2. Trình bày ý nghĩa của tiếng chim tu hú cuối bài thơ. * Câu 3: Nêu cảm nhận sâu sắc của em về bức tranh mùa hè qua 6 câu thơ đầu của bài thơ “Khi con tu hú”. *