a)Xét tam giác AMC và tam giác ANB:
AM=AN (gt)
AB=AC (gt) =>tam giác AMC = tam giác ANC(c-g-c)
A là góc chung
b)AB =AC , AM = AN =>BM = CN
Tam giác ABC có AB =AC => tam giác ABC cân
=>góc B =góc C (ĐL tam giác cân)
Xét tam giác BIM và tam giác CIN:
BM = CN (cmt)
Góc B =C (ĐL tam giác cân)
Góc BMC = góc CNC (2 góc đồng vị)
Suy ra tam giác BIM = tam giác CIN ( g-c-g)
c) Xét tam giác AIM và tam giác AIN, có:
AM=AN(gt)
AI chung
MI=NIMI=NI (ΔBIM=ΔCIN)
⇒ΔAIM=ΔAIN(c.c.c)
⇒A1ˆ=A2ˆ (Hai góc tương ứng)
=> AI là tia phân giác của Aˆ