Cho DABC có AB = AC và MB = MC (\(M \in BC\)).Chọn câu sai. A.\(\Delta AMC = \Delta BCM\) B.\(AM \bot BC\) C.\(\widehat {BAM} = \widehat {CAM}\) D.\(\Delta AMB = \Delta AMC\)
Phương pháp giải: Dựa vào trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Giải chi tiết: Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\) có \(AB = AC\,\left( {gt} \right)\) \(MB = MC\left( {gt} \right)\) Cạnh \(AM\) chung Nên \(\Delta AMB = \Delta AMC\,\left( {c - c - c} \right)\) Suy ra \(\widehat {BAM} = \widehat {CAM}\) và \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC}\) (hai góc tương ứng bằng nhau) mà \(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) Nên \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC} = \frac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ .\) Hay \(AM \bot BC.\) Vậy B, C, D đúng, A sai. Chọn A.