Đáp án:Sửa đề `AI=1/2CI->AI=1/3CI.`
Giải thích các bước giải:
$\\$
Kẻ $MK//IB$ cắt $AC$ tại $K$
$\\$
Vì AM là trung tuyến của tam giác $ABC$
`=>M` là trung điểm $BC$.
Xét `\triangle` $BIC$ ta có:
`M` là trung điểm $BC$.
$MK//IB$
`=>K` là trung điểm của $IC$(Tính chất đường trung bình)
`=>CK=KI(1)`
$IB//MK$
`=>` $ID//MK$
Xét `\triangle` $AMK$ ta có:
`D` là trung điểm $AM$
$ID//MK$
`=>I` là trung điểm của $AK$(Tính chất đường trung bình)
`=>IA=IK(2)`
`(1)(2)=>IA=IK=CK`
`=>AI=1/3CI`
