Giải thích các bước giải:
a.Ta có $BC$ là đường kính của $(O)\to BE\perp CE, CF\perp BF$
$\to BE\perp AC, CF\perp AB$
Mà $BE\cap CF=H$
$\to H$ là trực tâm $\Delta ABC\to AH\perp BC$
b.Ta có $\widehat{BDH}=\widehat{BFH}=90^o\to BDHF$ nội tiếp đường tròn đường kính $BH$
$\to \widehat{DFH}=\widehat{DBH}=\widehat{EBC}=\widehat{EFC}$
$\to FC$ là phân giác $\widehat{EFD}$
c.Ta có $\widehat{HEC}=\widehat{HDC}=90^o\to HECD$ nội tiếp
$\to \widehat{HEF}=\widehat{FEB}=\widehat{FCB}=\widehat{HCD}=\widehat{HED}$
$\to EH$ là phân giác $\widehat{FED}$
d.Ta có $FC$ là phân giác $\widehat{EFD}$
$\to \widehat{EFD}=2\widehat{EFC}=\widehat{EOC}$
$\to EODF$ nội tiếp