$\text{Xét ΔABD và ΔAED có:}$
`AB = AE (g t)`
`\hat{BAD}=\hat{EAD}` $\text{(AD là phân giác của}$ `\hat{BAC})`
`AD:chung`
`⇒ ΔABD = ΔAED (c.g.c)`
`⇒ DB = DE` $\text{(2 cạnh tương ứng)}$
$\text{Lại có: AB = AE (gt)}$
$\text{⇒ AD là đường trung trực của đoạn BE}$