a, Xét tứ giác AEMF có:
AE ⊥ EM
AE ⊥AF
AF⊥ MF
=> Tứ giác AEMF là hình chữ nhật
b, ΔABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến
=> AM = MC
=> ΔAMC cân tại M
ΔAMC cân tại M có MF⊥ AC
=> F là trung điểm của AC
Xét tứ giác MANC có F là trung điểm của AC
F là trung điểm của MN
AC ⊥ MN tại F
=> MANC là hình thoi
b, Tương tự câu b ta chứng minh được E là trung điểm của AB
AEMF là hình vuông
↔ AE = AF
↔ AE . 2 = AF . 2
↔ AB = AC
Vậy với ΔABC vuông cân thì AEMF là hình vuông