Đáp án và giải thích các bước giải:
Ta có : `T=(4/3sinA+4/3sinB+4/3sinC)+1/{sinA}+1/{sinB}+1/{sinC}-1/3(sinA+sinB+sinC)≥``6.``\6sqrt[(4/3sinA+4/3sinB+4/3sinC).{1}/{sinA}.{1}/{sinB}.{1}/{sinC}]-1/3(sinA+sinB+sinC)={12}/{\sqrt[3]}-1/3(sinA+sinB+sinC)≥{12}/{\sqrt[3]}-1/3.{3\sqrt[3]}/2={7\sqrt[3]}/2`
`⇒T≥{7\sqrt[3]}/2`
`⇒T_min={7\sqrt[3]}/2⇔sinA=sinB=sinC={\sqrt[3]}/2`
Vậy `T_min={7\sqrt[3]}/2⇔sinA=sinB=sinC={\sqrt[3]}/2`