Đáp án:
`a,` Vì `Δ ABC` cân tại `A`
Nên: `AB = AC`
$\widehat{B}$ `=` $\widehat{C}$
Xét `Δ ABH` và `Δ ACH` đều vuông tại `H`
Có: `AB = AC` (gt)
$\widehat{B}$ `=` $\widehat{C}$ (gt)
Suy ra: `Δ ABH = Δ ACH` (cạnh huyền - góc nhọn)
Vậy `Δ ABH = Δ ACH`
`b` Vì `Δ ABH = Δ ACH` (cmt)
Suy ra: `BH = CH` (hai cạnh tương ứng)
Xét `Δ DBH` và `Δ ECH`
Có: `BD = CE` (gt)
$\widehat{B}$ `=` $\widehat{C}$ (gt)
`BH = CH` (cmt)
Suy ra: `Δ DBH = Δ ECH` `(c.g.c)`
Do đó: `HD = HE` (hai cạnh tương ứng)
Vậy `HD = HE`