Cho ΔABC. Trên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD = BE. Qua D và E, vẽ các đường thẳng song song với BC, chúng cắt AC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh DM + EN = BC

ngocnhizt

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Loga2018123

+ Từ $N$ kẻ đường thẳng song song với $AB$ cắt $BC$ tại $K$, nối $EK$.

+ Xét $∆BEK$ và $∆NEK$, ta có:

$\widehat{EKB} = \widehat{KEN}$ (so le trong vì $EN // BC$)

$EK$: cạnh chung

$\widehat{BEK} = \widehat{NKE}$ (so le trong vì $NK // AB$)

⇒$∆BEK = ∆NEK$ (c.g.c)

⇒$BE = NK$ (hai cạnh tương ứng)

$EN = BK$ (hai cạnh tương ứng).

+ Xét $∆ADM$ và $∆NKC$, ta có:

$\widehat{A} = \widehat{KNC}$ (đồng vị vì $NK // BC$)

$AD = NK$ (vì cùng bằng $BE$)

$\widehat{ADM} = \widehat{KNC}$ (vì cùng bằng $\widehat{B}$)

⇒$∆ADM = ∆NKC$ (c.g.c)

⇒$DM = KC$ (hai cạnh tương ứng)

+ Mà: $BC = BK + KC$

⇒$BC = EN + DM$ (đpcm).

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

adu.gamevui

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Quãng đường AB dài 168 km .Một xe máy đã đi được 75,6 km. Xe máy đã đi được bao nhiêu phần trăm của quãng đường ?

Cho cạnh GH=5; HI=6; IG=7 Chứng minh tam giác GIH không phải là tam giác vuông (Định lý Pytago đảo)

help me help me help me help me

Tìm lỗi sai và sửa lại 1.She has back long hair 2.Her bag is different to mine 3.She is as tall so her sister 4.My teacher asked me keep silent 5.Peter said that he is a doctor Nóng hổi mn ơii

Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc BC tại H Biết AH=12cm;HB=9cm;HC=16cm a, Tính AB b, Tính AC c, Chứng tỏ tam giác ABC vuông

Hỗn hợp A gồm một anken và hidro có tỉ khối so với H2 bằng 6. Cho A đi qua niken nung nóng được hỗn hợp B có tỉ khối so với H2 bằng 8 (giả thiết hiệu suất phản ứng xảy ra là 100%). Công thức phân tử của anken là

Không cần giải, chỉ giải thích chổ mình không hiểu!! trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn và đủ dài người ta đặt 2 vật A và B tiếp xúc nhau, mặt trên của A có khoét một mặt bán cầu nhẵn bán kính R, một vật nhỏ C ban đầu được giữ ở vị trí cao nhất của quĩ đạo cong. Ba vật A, B, C cùng khối lượng là m. Từ vị trí ban đầu người ta thả cho vật C trượt xuống. Hãy tìm: a) Vận tốc của B khi A và B vừa mới rời nhau. b) Độ cao tối đa của C sau đó. Khi C xuống tới vị trí thấp nhất trong lòng máng thì A và B bắt đầu tách khỏi nhau vận tốc của A và B khi đó là v Và mình muốn hỏi là tại sao chúng lại cùng vận tốc vậy ạ, tưởng chúng khác vận tốc và khi bi lên độ cao cực đại phải có vận tốc=0 chứ ạ

Cho xÔy nhọn, gọi M là 1 điểm thuộc tia phân giác của xÔy. Kẻ MA⊥Ox, MB⊥Oy. a) Chứng minh MA = MB và ΔOAB cân b) Đường thẳng BM cắt Ox tại D, đường thẳng AM cắt Oy tại E. Chứng minh MD = ME (Nhớ ghi giả thiết + kết luận và vẽ hình nhé)

Cho mình xin sơ đồ tư duy như 2 hình này dược không ạ mình đang cần gấp lắm nhưng mình không biết làm thế nào

Để kéo một vật nặng 90kg lên cao 1,5m bằng mặt phẳng nghiêng dài 5m. Biết rằng lực ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 30N. a) Tính công do lực kéo sinh ra? b) Phải kéo vật với mặt lực bao nhiêu bằng mặt phẳng nghiêng? _Viết hộ mình cả tóm tắt nha_

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến