Cho `ΔABC` và điểm `M ∈AB` . Gọi `N` là trung điểm `AC` . Trên tia `MN` lấy điểm `P` sao cho `NP=MN` . Chứng minh: `a)MC` // `AP` và `MC=AP` `b)PC` // `AM` và `PC=AM`

VanLam

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 26 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

lhongtoa280820

Đáp án:

`a)`

Vì `N` là trung điểm `AC`

` => AN = CN`

Xét ` Δ ANP` và `Δ CNM` có

` AN = CN`

` MN = NP`

` \hat{ANP} = \hat{CNM}` ( đối đỉnh )

` => Δ ANP = Δ CNM`

` => MC = AP` và

` => \hat{NAP} = \hat{NCM}`, mà hai góc này so le trong

` => MC // // AP`

`b)`

Xét ` Δ ANM` và ` Δ CNP` ta có

` AN = CN`

` NO = MN`

` \hat{ANM} = \hat{PNC}` ( hai góc đối đỉnh )`

` => Δ ANM = Δ CNP ( c.g.c)`

` => PC = AM` và

` => \hat{MAN} = \hat{NCP}` , mà hai góc này so le trong

` => PC // // AM`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Loga20002000

a) Xét `ΔANP` và `CNM` có:

`AN=CN` (`N` là trung điểm của `AC`).

`\hat{N_1}=\hat{N_2}` (2 góc đối đỉnh).

`MN=NP` (gt).

`=>` `ΔANP=ΔCNM`. (c.g.c).

`=>` `MC=AP` (2 cạnh tương ứng);

`\hat{APN}=\hat{NMC}` (2 góc tương ứng).

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong.

`=>` `MC` // `AP`.

Vậy `MC` // `AP`, `MC=AP`.

b) Xét `ΔANM` và `ΔCNP` có:

`AN=CN` (`N` là trung điểm của AC`).

`\hat{N_2}=\hat{N_4}` (2 góc đối đỉnh).

`NP=MN` (gt).

`=>` `ΔANM=ΔCNP` (c.g.c).

`=>` `PC=AM` (2 cạnh tương ứng);

`\hat{MAN}=\hat{NCP}` (2 góc tương ứng).

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong.

`=>` `PC` // `AM`.

Vậy `PC` // `AM, PC=AM`.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

có hai người đi cùng với vận tốc không đổi mới chuyển động cùng chiều thì sau mỗi giờ thì khoảng cách của hai người thêm 10km. nếu chuyển động ngược chiều thì chỉ sau mỗi giờ giảm 10km . hỏi v1;v2

Giải giùm mik mình đang cần gấp lắm làm nhanh giùm nha Làm chi tiết giùm mik

Cân bằng pt sau bằng thăng bằng e FeS2 + HNO3---> Fe2(SO4)3 + H2So4 + NO + H20 trình bày cho đàng hoàng, viết chắc phương trình = báo cáo

giải giúp mik ik, càng nhanh càng tốt nhá

Tìm m để phương trình 3x+m=x-4, nhận x=2 là nghiệm.

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn |MA+2MB+3MC |= |MA+2MB -3MC |. Tập hợp điểm M là gì? Tất cả đều có dấu vectơ nha.Mn giúp mình!

tính b) 3 - 3 ^2 + 3 ^ 3 - 3^4 + ... - 3 ^30

giúp mk với mk chỉ có 5 phút thui thanks các bạn

Viết 1 đoạn văn thuyết trình về mẹ ngắn. Nhanh thuộc vì lớp 4. Dài không được vote và cảm ơn đâu nhé

tính a) 13 - 16 + 19 - 22 + ,,, + 361

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến