a)vì ΔAEC vuông cân tại E
=>$\widehat {ACE}$ =$45^{0}$ )(1)
vì ΔABC vuông cân tại B
=>$\widehat {BCA}$ =$45^{0}$ )(2)
lấy (1) +(2)=>$\widehat {BCE}$=$90^{0}$ =>BC⊥CE
mà AE⊥CE=>BC//AE=>AECB là hình thang mà có $\widehat {AEC}$ =$\widehat {BCE}$ =$90^{0}$
=>AECB là hình thang vuông
b)
ΔABC⊥tại A=>$\sqrt[]{ AB^{2}+ AC^{2}}$=$BC^{2}$
=>2$AC^{2}$ =2$AB^{2}$ =$BC^{2}$
=>AC=AB=$\sqrt[]{2}$ cm
ΔAEC⊥tại E=>$\sqrt[]{ AE^{2}+ EC^{2}}$=$AC^{2}$
=>2$AE^{2}$ =2$EC^{2}$ =$AC^{2}$
=>AE=EC=1 cm
vậy các cạnh của hình thang aecb là:BC=2cm,AB=$\sqrt[]{2}$ cm,AE=EC=1 cm