Giải thích các bước giải:
Ta có $MD\perp AB, AB\perp AC\to MD//AC\to D$ là trung điểm $BA$
Tương tự $E$ là trung điểm $AC$
$\to DE$ là đường trung bình $\Delta ABc\to DE//BC$
$\to DE//HM$
Ta có:
$S_{ABC}=\dfrac12AB\cdot AC=24$
$S_{ADE}=\dfrac12AD\cdot AE=\dfrac12\cdot \dfrac12AB\cdot\dfrac12AC=6$
Ta có $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10$
$AH\perp BC\to AH\cdot BC=AB\cdot AC(=2S_{ABC})$
$\to AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4.8$
$\to BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=3.6$
$\to S_{AHB}=\dfrac12AH\cdot HB=8.64$
Vì $D, M, E$ là trung điểm $AB, BC, AC$
$\to S_{DHB}=\dfrac12S_{AHB}=4.32$
$S_{EMC}=\dfrac12S_{AMC}=\dfrac12\cdot \dfrac12S_{AMC}=\dfrac14S_{AMC}=\dfrac14\cdot \dfrac12S_{ABC}=\dfrac18S_{ABC}=6$
$\to S_{HMED}=S_{ABC}-S_{ADE}-S_{EMC}-S_{DMB}=7.68$
