Cho ΔABC vuông tại A ( AB > AC ). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH ở K. Chứng minh rằng: a, BA = BH b, Góc DBK = 45 độ CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI KHÔNG CẦN VẼ HÌNH ĐÂU Ạ!

minhanhtn2007

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 28 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ngochannguyenhoang0711

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Xét 2 Δ vuông ABD và Δ vuông HBD có :

∠ABD = ∠HBD

BD chung

∠ADB = 90o - ∠ABD = 90o - ∠HBD = ^HDB

⇒ Δ vuông ABD = Δ vuông HBD (g.c.g) ⇒ BA = BH

b) Vẽ BG⊥EK tại G ⇒ ABGE là hình chữ nhật mà AE = AB ⇒ ABGE là hình vuông

⇒ BG = BA = BH ( theo câu a) ⇒ Δ vuông BGK = Δ vuông BHK (vì có BK chung)

⇒ ∠GBK = ∠HBK ⇒ ∠HBK = (1/2)(∠HBG) (1)

Lại có : ∠HBD = (1/2)(∠HBA) (2) ( giả thiết)

⇒ ∠DBK = ∠HBD + HBK = (1/2)(∠HBA + ∠HBG) = (1/2)(∠ABG) = 90o/2 = 45o

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Linhda2018

a) Xét 2 Δ vuông ABD và Δ vuông HBD có :∠ABD = ∠HBDBD chung∠ADB = 90o - ∠ABD = 90o - ∠HBD = ^HDB⇒ Δ vuông ABD = Δ vuông HBD (g.c.g) ⇒ BA = BHb) Vẽ BG⊥EK tại G ⇒ ABGE là hình chữ nhật mà AE = AB ⇒ ABGE là hình vuông⇒ BG = BA = BH ( theo câu a) ⇒ Δ vuông BGK = Δ vuông BHK (vì có BK chung)⇒ ∠GBK = ∠HBK ⇒ ∠HBK = (1/2)(∠HBG) (1)Lại có : ∠HBD = (1/2)(∠HBA) (2) ( giả thiết)⇒ ∠DBK = ∠HBD + HBK = (1/2)(∠HBA + ∠HBG) = (1/2)(∠ABG) = 90o/2 = 45o

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp em câu II nhé Gạch dưới lỗi sai và ghi lại đáp án đúng nhé

Nhờ các bạn làm hết hộ mình nha mình cảm ơn

Ai giải giúp mình bài này với ạ

Tích của 3 và số bé nhất có 3 chữ số

Lm hộ mình bài đọc thứ nhất vs mm Thank nhìu nha<3

2345-1000:mở ngoặc vuông 19-2(21-18)mũ 2 . 500-mở ngoặc nhọn 5 ngoặc vuông 409-(2 mũ 3.3-21) mũ 2 đóng ngoặc vuông +10 mũ 3 đóng ngoặc nhọn :15 Mong các bạn làm hết cho mình nha .

Một kho gạo có 420 tấn gạo vừa vừa gạo nếp vừa gạo tẻ , trong đó gạo nếp chiếm 25%. Hỏi trong kho có bao nhiêu tấn gạo tẻ Giúp mik vs

-11+23-(-21) -13-15+5 -16-5-(-21), nhờ các ban lam Cho mình cái nha

Cho tam giác vuông cân tại A có AB=AC=x. Gọi D là trung điểm BC. E là điểm di động trên đoạn thẳng AD. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của E trên cạnh AB và AC. Kẻ $HI ⊥DK (I ∈ DK)$. Đường thẳng DK cắt đường vuông góc với AB tại B ở F. a) Tính số đo góc$ HIB$ b) CMR: $B,I, E$ thẳng hàng d) Tìm vị trí của E AD để diện tích tam giác $ABI $ LỚN NHẤT

Giải hệ phương trình $\left\{ {{x^2+y^2=4z-5+2xy} \atop {x^4+y^4=9z-5-4z^2+2x^2y^2}} \right.$

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến