a, Xét ΔABC (∠BAC = 90độ)
BC² = AB² + AC² ( định lý pytago)
=> 5² = 3² + AC²
=> 25 = 9 + AC²
=> AC² = 25 - 9 = 16
=> AC²= 4²
=> AC = 4 (cm)
b, Xét ΔABM và ΔCDM
AM = CM (M là trung điểm AC)
∠AMB = ∠CMD (2 góc đối đỉnh)
MB = MC (gt)
=> ΔABM = ΔCDM (cgc)
=> ∠BAM = ∠DCM (2 góc tương ứng)
mà ∠BAM = 90độ (gt)
=> ∠DCM = 90độ
=> CD ⊥ AC (đpcm)
c, Vì MA = MC (M là trung điểm AC)
mà AC = 4cm (gt)
=> MA = MC = 4 : 2 = 2 (cm)
Xét ΔABM (∠BAM = 90độ)
BM² = AB² + MA² (định lý Pytago)
=> BM² = 3² + 2²
=> BM² = 9 + 4
=> BM² = 13
=> BM = √13 (cm)
mà √13 ≈ 3,60 (lấy 2 số đầu)
=> 3,60 . 2 ≈ 7.2 (1)
Vì AB = 3cm (gt)
BC = 5cm (gt)
=> AB + BC = 8cm
7,2 < 8
=> AB + BC >2BM (ĐPCM)
p/s : câu c mình chưa chắc bạn nên xem lại
Chúc bạn học tốt
Xin ctlhn ạ
