ΔABC vuông tại A
BC² = AB² +AC²
BC = √9+12= 15 cm
Vì AH là đường phân giác nên
⇔ $\frac{AB}{AC}$ = $\frac{BH}{HC}$
⇒ $\frac{AB}{AC}$ = $\frac{9}{12}$ =$\frac{3}{4}$
⇔ $\frac{AB}{AC}$ = $\frac{HB}{BC-BH}$
⇔ $\frac{3}{4}$ = $\frac{x}{15-x}$
⇔ 4x= 3(15-x)
⇔ 4x = 45 - 3x
⇔ 4x + 3x = 45
⇔ 7x = 45
⇔ x = 6,4
⇒BH= 6,4cm
⇒ CH=BC-BH = 15-6,4=8,6 cm