Cho ΔABC vuông tại A, có AB=6cm, AC=8cm. Đường phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ C kẻ CE ⊥BD ≡E. a, Tính độ dài BC và tỉ số $\frac{AD}{DC}$ b, Chứng minh ΔABD đồng dạng ΔEBC. Từ đó suy ra BD.EC=AD.BC c, Chứng minh: $\frac{CD}{BC}$ = $\frac{CE}{BE}$ d, Gọi EH là đường

ngotu8c6

2 năm trước

Cho ΔABC vuông tại A, có AB=6cm, AC=8cm. Đường phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ C kẻ CE ⊥BD ≡E. a, Tính độ dài BC và tỉ số $\frac{AD}{DC}$ b, Chứng minh ΔABD đồng dạng ΔEBC. Từ đó suy ra BD.EC=AD.BC c, Chứng minh: $\frac{CD}{BC}$ = $\frac{CE}{BE}$ d, Gọi EH là đường cao của ΔEBC. Chứng minh: CH.CB=ED.EB CÓ VẼ HÌNH NHA!!!

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

1025314717984717

`a)`

Áp dụng định lý Py-ta-go vào `Δ` vuông `ABC` ta có:

`BC²=AB²+AC²`

`BC²=6²+8²`

`BC²=36+64`

`BC²=100`

`BC=`$\sqrt[]{100}$

`BC=10(cm)`

Vì `BD` là tia phân giác của `hat{ABC}` nên:

`(AD)/(DC)=(BA)/(BC)`

`→(AD)/(DC)=6/10`

`→(AD)/(DC)=3/5`

`b)`

Xét `ΔABD` và `EBC` có:

`hat{B_1}=hat{B_2}(g``t)`

`hat{BAD}=hat{BEC}=90^o`

`⇒ΔABD`$\sim$`ΔEBC(g.g)`

`⇒(BD)/(BC)=(AD)/(EC)`

`⇒BD.EC=AD.BC(đpcm)`

`c)`

Theo câu `b)ΔABD`$\sim$`ΔEBC(g.g)`

`⇒hat{D_1}=hat{BCE}(2` góc tương ứng `)`

Mà `hat{D_1}=hat{D_2}(2` góc đối đỉnh `)`

`⇒hat{D_2}=hat{BCE}`

Xét `ΔCED` và `ΔBEC` có:

`hat{D_2}=hat{BCE}(cmt)`

`hat{CED}=hat{BEC}=90^o`

`⇒ΔCED`$\sim$`ΔBEC(g.g)`

`⇒(CD)/(BC)=(CE)/(BE)(đpcm)`

`d)`

Theo câu `c)ΔCED`$\sim$`ΔBEC(g.g)`

`⇒(CE)/(BE)=(DE)/(CE)`

`⇒CE²=DE.BE`

Xét `ΔCEB` và `ΔCHE` có:

`hat{CEB}=hat{CHE}=90^o`

`hat{C}:chung`

`⇒ΔCEB`$\sim$`ΔCHE(g.g)`

`⇒(CE)/(CH)=(CB)/(CE)`

`⇒CE²=CH.CB`

Mà `CE²=DE.BE(cmt)`

`⇒CH.CB=DE.BE(đpcm)`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

phuctoanqc

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Bạn xem hình nha

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Change the following sentences into the passive voice. 1. They grow rice in tropical countries. 2. Mr. Green loves his children very much. 3. People don’t speak French here. 4. Someone broke his windows last night. 5. The police didn’t find the lost boy yesterday. 6. About thirty million people are watching this live show now. 7. They were carrying the injured player off the field at that time. 8. Jack has typed the article recently. 9. The police haven’t found the murderer yet. 10. They were carrying the injured player off the field at that time.

Viết lại câu sao cho nghĩa không đổi: 1.They have provided thousands of people with food. Thousands of people....... 2.I was watching the news on TV at 8.00 last night. The news....... 3.Do they play football? Is football........ 4.Students must not leave bicycles in the hall. Bicycles...... 5.I thinks he is honest. He...... 6.The teacher corrects our exercises. Our exercises...... 7.Liz took that book from the desk. That book....... 8.People said that he left the town. It....... 9.How many students did you teach.Sir? How many students....... 10.The staff is going to explain the problem to the president. The problem......

Giúp mình tìm stressed và nối câu với ạ “Leaves on the trees and the sun in the sky. The breeze is so fresh and the glass is so high. Gone is the autumn of yellow and gold. Gone are the nights of the winter is so cold. Wake in the morning to the blackbirds that sing. These are the things that i love about spring.”

Đặt tính rồi tính: 3 giờ 52 phút + 4 giờ 19 phút 7 giờ 34 phút - 6 giờ 27 phút (Lưu ý:đặt tính theo cột dọc giúp mình nhé!)

C1 : Tính ( 37,5 x 0,1+ 62,5 x 0,1 ) x 2 C2 : Tìm chữ số tận cùng của A , biết A = 23 x 24 x 25 x 26 x 27 x 28 x 29 _ 2021 C3 : Tìm x , biết x/243 = 5/9 C4 : Hiện nay trung bình cộng số tuổi của hai anh em là 14 tuổi . Hai năm trước , tuổi em bằng 3/5 tuổi anh . Hỏi hiện nay em bao nhiêu tuổi Nhanh giúp mk , mk cần trc 8h :'( Lm cẩn thận nha 60đ lận đó ạ =((

Tìm các phân số bằng nhau trong các phân số sau:

Bài 1 : Viết 1 đoạn văn từ 5 đến 7 câu làm thế nào để mình trở thành người tốt. Giúp e viết theo văn nghị luận với ạ

Bạn Hùng có mảnh giấy hình tam giác. Bạn nối điểm giữa một cạnh với đỉnh của tam giác không nằm trên cạnh này, sau đó cắt theo đường nối để được hai hình tam giác. Hai hình tam giác Hùng nhận được sau khi cắt có diện tích bằng nhau hay không? Vì sao?

Xét tính chẵn lẻ của hàm số a) sin⁶x - cos⁶x b) sinx + cosx c) sin⁴x Mn giúp e với ạ . E cảm ơn🥲

biết câu nào giúp em cũng được ạ, hết càng tốt nhaaa

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến