a) $f(x) = \sin^6x - \cos^6x$
$TXĐ: D = \Bbb R$
$\forall x\in D \to - x \in D$
Ta có:
$\quad f(-x) = \sin^6(-x) - \cos^6(-x)$
$\to f(-x) = (-\sin x)^6 - \cos^6x$
$\to f(-x) = \sin^6x - \cos^6x = f(x)$
Vậy hàm số đã cho là hàm chẵn
b) $f(x) = \sin x + \cos x$
$TXĐ: D = \Bbb R$
$\forall x\in D \to - x \in D$
Ta có:
$\quad f(-x) = \sin(-x) + \cos(-x)$
$\to f(-x) = -\sin x + \cos x \ne \pm f(x)$
Vậy hàm số đã cho không chẵn không lẻ
c) $f(x) = \sin^4x$
$TXĐ: D = \Bbb R$
$\forall x\in D \to - x \in D$
Ta có:
$\quad f(-x) = \sin^4(-x)$
$\to f(-x) = (-\sin x)^4$
$\to f(-x) = \sin^4x = f(x)$
Vậy hàm số đã cho là hàm chẵn
