Giải thích các bước giải:
a. Áp dụng định lí Py-ta-go:
\(BC=\sqrt{AB^{2}+AC^{2}}=\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10\) cm
b. Xét ΔAHN và ΔMHB:
Ta có: HN=HB
HM=HA
\(\widehat{AHN}=\widehat{BHM}\) (góc đối)
Vậy ΔAHN = ΔMHB (c.g.c)
c. Tứ giác BMNA có hai đường chéo BN và AM cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên BMNA là hình bình hành
Vậy AB=MN và AB//MN (hai cạnh đôi song song và bằng nhau)
d. Xét hai tam giác vuông ΔABH và ΔMBH:
Ta có: BH cạnh chung
HM=HA
Vậy ΔABH = ΔMBH (c.g.c)
Vậy BM=AB (cạnh tương ứng)
Vậy \(\Delta ABM\) cân tại B