Đáp án:
$HB = 18 m , AB = 30 m , CH = 32 m$
Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lí pitago trong ΔACH vuông tại H :
$AH^{2} + CH^{2} = AC^{2}$
⇔ $24^{2} + CH^{2} = 40^{2}$
⇔ $CH^{2} = 1024$
⇒ $CH = 32 m$
Áp dụng định lí pitago trong ΔABH vuông tại H :
$AH^{2} + BH^{2} = AB^{2}$
⇔ $AB^{2} = 24^{2} + ( BC - CH )^{2}$
⇔ $AB^{2} = 24^{2} + ( BC - 32 )^{2}$
Áp dụng định lí pitago trong ΔABC vuông tại A :
$AB^{2} + AC^{2} = BC^{2}$
⇔ $24^{2} + ( BC - 32 )^{2} + 40^{2} = BC^{2}$
⇔ $24^{2} + BC^{2} - 64BC + 32^{2} + 40^{2} = BC^{2}$
⇔ $64BC = 3200$
⇔ $BC = 50 m$
⇒ $HB = BC - CH = 50 - 32 , AB^{2} = 24^{2} + ( 50 - 32 )^{2}$
⇔ $HB = 18 m , AB^{2} = 900$
⇒ $HB = 18m , AB = 30 m$
