Đáp án:
a)Xét tứ giác AHDE có: góc DAE=góc ADH=góc AEH= 90 độ (gt).
⇒ tứ giác ADHElà hình chữ nhật
⇒ AH = DE.
b)Ta có: góc ADE+ góc EDH = 90 độ
mà góc EDH= góc DHA (t/c)
nên góc ADE= góc BHD
c)Gọi I là giao điểm của DE và AM
Ta có: AM=BC/2 (trung tuyến ứng với cạnh huyền)
mà MB=BC/2 ( M là trung điểm của BC)
Nên AM = BM
Do đó ΔABM cân tại M.
⇒ góc BAM = góc ABM
mà góc ADE=góc BHD (cmt)
góc ABM + góc BHD = 90 độ
góc BAM + góc ADE = 90 độ
⇒ ΔADI vuông tại I⇒ DE ⊥AM