Đáp án:
ở dưới
Giải thích các bước giải:
Ta có : AD là đường phân giác của góc A
⇒DB/DC = AB/AC
⇒AB/AC = 15/20 = 3/4
⇒ AB = 3/4.AC
⇒ AB² = (3/4.AC)² = 9/16. AC² , BC² = AB² + AC²
AB²= 9/16. AC² , BC²=(BD+CD)² = ( 15 + 20)² = 35²
⇒ 9/16.AC²+AC² = 35²
⇔ AC = √784 = 28 cm
⇒AB = √BC² - AC²
= √35²-28²
= 21 cm
Xét ΔABC vuông tại A có :
AB.AC = AH.BC
⇒AH = AB.AC/BC
⇔ AH = 21.28/35 = 16,8 cm
⇒ HC = √AC² - AH²
= √28² - 16,8²
= 22,4 cm