Đáp án: hình bạn tự vẽ nhé
Giải thích các bước giải:
a) Xét tam giác HBA và tam giác ABC: có ∠AHB=∠CAB=90 và có chung ∠B
⇒ ΔHBA ≈ΔABC (g.g)
Xét tam giác HAC và tam giác ABC: có ∠AHC=∠BAC=90 và có chung ∠C
⇒ΔHAC≈ΔABC (g.g)
b)Do tam giác HBA và tam giác HAC cùng đồng dạng với tam giác ABC nên ΔHBA≈ΔHAC
⇒ BH/HA=AH/HC ⇒ AH²=HB.HC
c)
Áp dụng đình lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A, ta được: BC=√AC²+AB² = √6²+8² =10
Ta có: SΔABC=AB.AC/2= AH.BC/2
⇒AB.AC=AH.BC⇒ AH=AB.AC/BC=6.8/10=4,8 (cm)
Do ΔHBA≈ΔABC nên BH/AB=AB/BC ⇒BH=AB²/BC=6²/10=3,6
⇒HC=10-HB=10-3,6=6,4
