Cho ΔABC vuông tại A, trên tia đối của AB lấy D sao cho AD=AB a. Chứng minh ΔABC = ΔADC b. Gọi M là trung điểm của DC, trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AM=AN. Chứng minh NB song song DC c. Gọi F là trung điểm BC, trên tia đối của tia FA lấy điểm E sao cho FA=FE. Chứng

nhunhunhu1211

2 năm trước

Cho ΔABC vuông tại A, trên tia đối của AB lấy D sao cho AD=AB a. Chứng minh ΔABC = ΔADC b. Gọi M là trung điểm của DC, trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AM=AN. Chứng minh NB song song DC c. Gọi F là trung điểm BC, trên tia đối của tia FA lấy điểm E sao cho FA=FE. Chứng minh AF song song DC d. Chứng minh ΔANB cân Giúp mình bài này với. Nếu có ai giúp dc thì mình xin cảm ơn trước :3

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 29 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenhoanggiangdaiphat2004

Đáp án:

Giải thích các bước giải:a) Ta có $Δ A O C \sim Δ B D O (g - g) \Rightarrow \frac{A C}{O B} = \frac{O C}{O D} \Leftrightarrow \frac{A C}{O A} = \frac{O C}{O D} (V ì : O A = O B)$
Mặt khác $\hat{C A O} = \hat{C O D} (= 90^{\circ})$
Nên $Δ O C D \sim Δ A C O (c - g - c) (d p c m)$
$\Rightarrow \hat{A C O} = \hat{O C D}$
$Δ A C O = Δ M C O (c h - g n) \Rightarrow a c = c m$
Tương tự $B D = M D$
Theo hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông
$O M^{2} = M C . M D = A C . B D (d p c m)$
b) Gọi giao điểm của MH và BC là N => ta sẽ đi chứng minh N là trung điểm của MH
Tia BM kéo dài cắt AC tại E
Chứng minh được $\hat{A M B} = 90^{\circ}$
Có $C A = C M \Rightarrow Δ C A M$ cân $\Rightarrow \hat{C A M} = \hat{C M A}$
Mặt khác $\hat{C A M} + \hat{C E M} = \hat{C M E} + \hat{C M A} (= 90^{\circ}) \Rightarrow \hat{C M E} = \hat{C E M} \Rightarrow Δ C E M c â n \Rightarrow C E = C M$
Suy ra $C E = C A$
Theo hệ quả của định lí Thales ta có:
$\frac{N M}{C E} = \frac{B N}{B C} = \frac{N H}{C A} \Rightarrow N M = N H (d p c m)$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

befinaz

Giải thích các bước giải:

a. Xét hai tam giác vuông ΔABC và ΔADC:

Ta có: AC cạnh chung

AB=AD

Vậy ΔABC = ΔADC (hai cạnh góc vuông)

b. Tứ giác NBMD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mổi đường nên NBMD là hình bình hành

Suy ra NB//MD hay NB//CD

c. Tứ giác BECA có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mổi đường và có 1 góc vuông nên BECA là hình chử nhật

Suy ra: AB=EC=AD

EC//AB mà A,B,D thẳng hàng nên EC//AD

Tứ giác AECD có EC//AD và EC=AD vậy AECD là hình bình hành

Suy ra AE//CD

d. AE//CD mà CD//NB vậy NB//AE

Xét ΔNBA và ΔFBA:

Ta có: AB cạnh chung

$\widehat{NBA}=\widehat{FAB}$ (so le trong)

$\widehat{NAB}=\widehat{FBA}$ (so le trong)

Vậy ΔNBA =ΔFBA (c.g.c)

Vậy NB=FB mà FB=AF vậy NB=NA=BF=FA

Vậy ΔNBA cân tại N

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Nguyên hàm của x^2.e^(x^2) là gì vậy ạ

Viết đoạn văn ngắn kể về kì nghỉ tết của bạn bằng tiếng anh

Dạng câu hỏi thui chứ em không có đề bài cụ thể. Viết pt phân giác trong của một góc trong tam giác khi biết toạ độ các đỉnh. Trình bày theo 3 cách bất kì (cụ thể nhé :)))

người ta làm 1 bể nước bằng tôn dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,5 m ,chiều rộng 1,2 m , chiều cao 1,3 m . Ở nắp bể người ta khoét 1 lỗ hình tròn bán kính 0,3 m .Tính diện tích tôn để làm bể đó ( mép hàm ko đáng kể ) ?

Mọi người giải hộ em bài 5 & 6 với ạ

Cho mik hỏi là tìm chữ số tận cùng 74 mũ 30 49 mũ 31 87 mũ 32 58 mũ 33 23 mũ 35 Cho mik hỏi là muốn tìm chữ số tận cùng thì làm như thế nào( giải thik chi tiết giúp mik vs) Câu 2 VD 3.47 mũ 2 thì tìm chữ số tận cùng là lấy=1......9 hà mọi người là lấy cái số nhân nhân vs giá trị của luỹ thừa hoặc STN đúng ko Ai giải thik đc mik vote 5 sao Giải thik chi tiết giúp mik vs Cảm ơn

Cho ∆ABC, H là trung điểm BC. Trên tia AH lấy điểm G sao cho G là trọng tâm của ∆ABC . Qua G kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC ở L. Từ L kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở K a) Tính $\frac{BL}{BC}$ b) Tứ giác BKGL là hình gì? c) Tìm điều kiện của ∆ABC để BKGL là hình thoi

Đốt cháy hoàn toàn m gam hỗn hợp X gồm CH4, C3H6, C4H8 thu được 4,4 gam CO2 và 2,52 gam H2O. Phần trăm khối lượng CH4 trong hỗn hợp X là

cho 10,8 gam hỗn hợp A gồm Fe,Cu tác dụng với 80ml dung dịch HCL 1M.sau pứ thu đc dung dịch B , chất rắn C và V lít khí . hoàn tan C trong dung dịch H2SO4 đặc nóng dư thu đc 3,024 lít khí và dung dịch D. thêm NAOH dư vào D đc kết tủa E. nung E ngoài không khí đến khối lượng ko đổi đc chất rắn F a) tính thành phần % về khối lượng mỗi kim loại trong A b)tính khối lượng của F và tính V

tình huống cơ bản của truyện "lặng lẽ Sa Pa" là gì?nêu tác dụng của việc xây dựng tình huống ấy nhanh nha

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến