Giải thích các bước giải:
Kẻ tia $At\perp AM$
Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A,M$ là trung điểm $BC$
$\to MA=MB=MC$
$\to \Delta MAB$ cân tại $M$
Mà $At\perp AM$
$\to \widehat{tAB}=90^o-\widehat{MAB}=90^o-\widehat{MBA}=\widehat{ACB}$
Ta có $\widehat{AEH}=\widehat{AHB}=90^o,\widehat{EAH}=\widehat{BAH}$
$\to\Delta AEH\sim\Delta AHB(g.g)$
$\to\dfrac{AE}{AH}=\dfrac{AH}{AB}$
$\to AH^2=AE.AB$
Tương tự $AH^2=AF.AC$
$\to AE.AB=AF.AC$
$\to \dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}$
Mà $\widehat{EAF}=\widehat{BAC}$
$\to \Delta AEF\sim\Delta ACB(c.g.c)$
$\to \widehat{AEF}=\widehat{ACB}$
$\to \widehat{tAB}=\widehat{AEF}$
$\to At//EF$
Mà $AM\perp At\to AM\perp EF$
