a) Xét `∆MHC` và `∆MKB`:
`∠CMH=∠BMK` (2 góc đối đỉnh)
`CM=MB`
`HM=MK`
→ `∆MHC=∆MKB(c.g.c)`
b) Vì `∆ABC` vuông ở `A`
có đường trung tuyến `AM`
→ $AM=\dfrac{1}{2}BC=MC=MB$
→ `∆AMC` cân tại `M`
→ `MH` vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của `∆AMC`.
→ `AH=CH`
có: `∆MHC=∆MKB` (cmt)
→ `CH=KB;AH=KB` (2 cạnh tương ứng)
→ `AB\\MH` (đpcm)
c) Xét `∆ABC` có : `AM` và `BH` là 2 đường cao
→ `I` là trọng tâm của `∆ABC`
Mà `D` là trung điểm của `AB`
→ `CD` đi qua trọng tâm `I`
→ `C, D, I` thẳng hàng (đpcm)
~xin hay nhất~