Giải thích các bước giải:
a) gt ta có: ∠AEB +∠DBE = 90°
∠ABE +∠EBF = 90°
mà ∠DBE = ∠EBF (gt)
—► ∠ABE = ∠AEB
b) ta có ΔDBE = ΔFBE ( Δ vuông có cạnh huyền là cạnh chung và có góc nhọn bằng nhau)
—► BD = BF (cạnh tương ứng)
c) xét Δ GBC có 2 đường cao CD và GF giao nhau tại E vậy đường cao còn lại cũng phải qua E
—► BE ⊥ CG
d) -theo hệ thức lượng trong Δ vuông ABC ta có: AB*BC = AC*BD (1)
-theo Pitago trong Δ vuông ABC ta có: AC² = AB² + BC² (2)
- theo HĐThức ta có:
(AC+BD)² = AC²+BD²+2AC*BD (3)
- từ (1), (2) và (3) được:
(AC+BD)² = AB² + BC² +2AB*BC+BD²
(AC+BD)² = (AB + BC)² +BD²
—► (AC+BD)² > (AB + BC)²
—► AB + BC < AC + BD