*Lời giải :
Ta có : `(BC)/(AB) = 5/12`
`⇔ (BC)/5 = (AB)/12 (1)`
Ta có hệ thức của Pitago cho `ΔABC` vuông tại `B`
`-> BC^2 + AB^2 = AC^2`
`-> BC^2 + AB^2 = 26^2 = 676`
Từ đó `(1)` sẽ thành :
`(BC)/5 = (AB)/12 ⇔ (BC^2)/25 = (AB^2)/144`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`(BC^2)/25 = (AB^2)/144 = (BC^2 + AB^2)/(25 + 144) = 676/169 = 4cm`
`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{BC^2}{25}=4\\ \dfrac{AB^2}{144} = 4\end{array} \right.\) `⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}BC^2 = 100\\AB^2 = 576\end{array} \right.\) `⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}BC = 10cm\\AB=24cm\end{array} \right.\)
Vậy ...
