Giải thích các bước giải:
Qua $C$ kẻ đường thẳng song song với $AB$ cắt $EF$ tại $D$
Ta có:
$\Delta AEF$ có $AN$ là phân giác $\widehat{EAF}$ và $AN\bot EF= N$
$\to \Delta AEF$ cân ở $A$
$\to widehat{AEN}=\widehat{AFN}$
$\to \widehat{AEN}=\widehat{CFD}$
$\to \widehat{CDF}=\widehat{CFD}$ (Do $CD//AB$)
$\to \Delta CDF$ cân ở $C$
$\to CF=CD(1)$
Lại có:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\widehat {MBE} = \widehat {MCD}\left( {Do:CD//AB} \right)\\
MB = MC\\
\widehat {BME} = \widehat {CMD}\left( {dd} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \Delta BME = \Delta CMD\left( {g.c.g} \right)\\
\Rightarrow BE = CD\left( 2 \right)
\end{array}$
Từ $(1),(2)\to BE=CF$
Ta có điều phải chứng minh
