@py
theo co-si ta có:
`x+y≥2\sqrt{x.y}`
áp dụng vào :
`(x^2+4x)+1/(x^2+4x)≥2\sqrt{(x^2+4x).1/(x^2+4x)}`
`⇒(x^2+4x)+1/(x^2+4x)≥2.1`
dấu "=" xẩy ra khi
`(x^2+4x)=1/(x^2+4x)`
`⇔(x^2+4x)^2=(x^2+4x)/(x^2+4x)=1`
`⇒(x^2+4x)=±1`
`với x^2+4x=1`
`⇒x=-2-\sqrt{5} ( loại) hoặc x=2+\sqrt{5} (nhận)`
`với x^2+4x=-1`
`⇒x=-2-\sqrt{3} ( loại) hoặc x=-2+\sqrt{3} (loại)`
vậy min là `2 khi x=2+\sqrt{5}`
