a) Số hạng thứ nhất là: `3 + 15 × 0`
Số hạng thứ hai là: `3 + 15 × 1`
Số hạng thứ ba là: `3 + 15 × 1 + 15 × 2`
Số hạng thứ tư là:
`3 + 15 × 1 + 15 × 2 + 15 × 3`
Số hạng thứ năm là:
`3 + 15 × 1 + 15 × 2 + 15 × 3 + 15 × 4`
Số hạng thứ n là:
`3 + 15 × 1 + 15 × 2 + 15 × 3 + .... + 15 × (n - 1)`
Số hạng thứ 100 của dãy là:
`3 + 15 × 1 + 15 × 2 + .... + 15 × (n - 1)`
`= 3 + 15 × (1 + 2 + 3 +.....+ 99)`
`= 3 + 15 × (1 + 99) × 99 : 2`
`= 74253`
Vậy: Số hạng thứ `100` của dãy là `74253`
b) Gọi số 11703 là số n của dãy
Theo quy luật ở bài a) ta có:
`3 + 15 × 1 + 15 × 2 + .... + 15 × (n - 1) = 11703`
`3 + 15 × {1 + 2 + 3 +....+(n - 1)} = 11703`
`3 + 15 × (1 + n - 1) × (n - 1) : 2 = 11703`
`15 + n × (n - 1)`
`= (11703 - 3) × 2`
`= 23400`
` n × (n - 1)`
`= 23400 : 15`
`= 1560`
Vậy `n = 40`
Số 11703 là số hạng thứ 40 của dãy
