Đáp án:
a) Vậy số hạng cuối cùng của ${A_50}$ là 1275
b) Vậy ${A_50}=62525$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $A_1=1; A_2=2+3; A_3=4+5+6;...$
Nhận xét: Với $A_1$ thì có 1 số hạng; Với $A_2$ thì có 2 số hạng; $A_3$ có 3 số hạng;...
Và mỗi số cuối của từng biểu thức cách nhau theo thứ tự: 2; 3; 4;...
Tức là: $A_1=1$ thì số hạng cuối cùng của $A_2$ là 1 + 2 = 3; số hạng cuối cùng của $A_3$ là 3 + 3 = 6; số hạng cuối cùng của $A_4$ là 6 + 4 = 10;..
*Lưu ý: các chữ số in đậm và gạch dưới đều theo thứ tự 2; 3; 4;... như đã nói ở trên.
*Lưu ý: công thức dưới đây sử dụng cách tính tổng dãy số có quy luật đã học ở lớp 6:
$\dfrac{(số cuối+số đầu).số số hạng}{2}$ (số số hạng ở đây là 50 tức là có 50 số)
a) Số hạng cuối cùng của $A_{50}$ là: 1 + 2 + 3 +...+ 50 = $\dfrac{(50+1).50}{2} = 1275$
Vậy số hạng cuối cùng của $A_{50}$ là 1275
b) Theo công thức tính số số hạng: (số cuối - số đầu) : khoảng cách giữa hai số liên tiếp + 1
(Khoảng cách giữa hai số liên tiếp là 1)
Ta có: số số hạng của ${A_50}$=(1275-số đầu):1+1=50$
=> 1275 - số đầu + 1 = 50
=> 1275 - số đầu = 49
=> số đầu = 1275 - 49
=> số đầu = 1226
=> $A_{50}=\dfrac{(1275+1226).50}{2}=62525$
Vậy $A_{50}=62525$
