Đáp án: a) Số thứ 100 là số 199
b) Số 2019 là số thứ 1010
c) Tổng là 1020100
Giải thích các bước giải:
Theo công thức tính số số hạng:
$\text{Số số hạng}=\dfrac{\text{Số cuối}-\text{Số đầu}}{\text{Khoảng cách}}+1$
Đối với bài toán này Số cuối là số cần tìm gọi là $x$,
Số đầu là 1, Hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị nên khoảng cách là $2$
Số thứ 100 nghĩa là dãy số có 100 số nên số số hạng là $100$
Ta có: $\dfrac{x-1}{2}+1=100$
$ \dfrac{x-1}{2}=100-1$
$ \dfrac{x-1}{2}=99$
$ x-1=99.2$
$x-1=198$
$ x=198+1$
$ x=199$
Vậy số thứ 100 là số $199$.
b) Theo công thức tính số số hạng ta có:
Số 2019 ở vị trí sau: $\dfrac{2019-1}{2}+1=1010$
c) Trung bình cộng của dãy số $\{1,3,5,...2019\}$ là: $\dfrac{2019+1}{2}=1010$
Số số hạng là: $1010$ (đã tính ở câu b)
Tổng của dãy là: $1+3+5+...+2019=1010.1010=1020100$.
