Cho dãy số (un) với un=a-1n2 (a: hằng số). Khẳng định sai là A. un+1=a-1(n+1)2. B. Hiệu un+1-un=(1-a).2n+1(n+1)2.n2. C. Hiệu un+1-un=(a-1).2n+1(n+1)2.n2. D. Dãy số tăng khi a < 1.
Đáp án đúng: C Ta có ${{u}_{{n+1}}}-{{u}_{n}}=\frac{{a-1}}{{{{{(n+1)}}^{2}}}}-\frac{{a-1}}{{{{n}^{2}}}}=(1-a)\left( {\frac{1}{{{{n}^{2}}}}-\frac{1}{{{{{(n+1)}}^{2}}}}} \right)=(1-a)\frac{{2n+1}}{{{{n}^{2}}{{{(n+1)}}^{2}}}}$. Do đó B đúng và C sai. Chọn C.