Cho dãy số \(({{u}_{n}})\)xác định bởi \(\left\{ \begin{align} & u_{1}=\frac{1}{2} \\ & {{u}_{n+1}}=\frac{\sqrt{u_{n}^{2}+4{{u}_{n}}}+{{u}_{n}}}{2},\,\,\left( n\ge 1 \right) \end{align} \right.\,\,\). Đặt \({{v}_{n}}=\sum\limits_{i=1}^{n}{\frac{1}{u_{_{i}}^{2}}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Không tồn tại giới hạn của \({{v}_{n}}\).
B.\({{v}_{n}}\) có giới hạn hữu hạn là \(\infty \).
C. \({{v}_{n}}\) có giới hạn hữu hạn và \(\lim {{v}_{n}}=0.\)
D.\({{v}_{n}}\) có giới hạn hữu hạn và \(\lim {{v}_{n}}=6.\)
A. Không tồn tại giới hạn của \({{v}_{n}}\).
B.\({{v}_{n}}\) có giới hạn hữu hạn là \(\infty \).
C. \({{v}_{n}}\) có giới hạn hữu hạn và \(\lim {{v}_{n}}=0.\)
D.\({{v}_{n}}\) có giới hạn hữu hạn và \(\lim {{v}_{n}}=6.\)
Loga
Hóa Học lớp 12
