Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để phương trình \(\text{cos}2x+m\left| \sin x \right|-m=0\) có nghiệm?
A.0
B.1
C.2
D.vô số.

Phương trình \(cot3x=cotx\) có bao nhiêu nghiệm thuộc \(\left( 0;10\pi \right]\)?
A.   \(9\)                           
B.  \(20\)                         
C.  \(19\)                          
D. \(10\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua hai điểm \(A\left( 2;1;3 \right),B\left( 1;-2;1 \right)\) và song song với đường thẳng
\(d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = 2t\\z = - 3 - 2t\end{array} \right.\)
A. \(2x+y+3z+19=0\)              
B.\(10x-4y+z-19=0\)
C.  \(2x+y+3z-19=0\)    
D.\(10x-4y+z+19=0\)

Hàm số \(y=f\left( x \right)\) (có đồ thị như hình vẽ)
là hàm số nào trong 4 hàm số sau?
A. \(y={{\left( {{x}^{2}}+2 \right)}^{2}}-1\)            
B. \(y={{\left( {{x}^{2}}-2 \right)}^{2}}-1\)
            
C.\(y=-{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}+3\)                 
D. \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+3\)

Khối 12 có 9 học sinh giỏi, khối 11 có 10 học sinh giỏi, khối 10 có 3 học sinh giỏi. Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh trong số đó. Xác suất để 2 học sinh được chọn cùng khối.
A. \(\frac{2}{11}\)                                 
B. \(\frac{4}{11}\)                                  
C.\(\frac{3}{11}\)                                 
D. \(\frac{5}{11}\)

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) Số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) là
A.4
B.3
C.5
D.2

Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc S lên đáy trùng với trung điểm BC và góc giữa SA và mặt phẳng đáy bằng \({{60}^{\circ }}\)Thể tích khối chóp S.ABC theo a là:
A.  \(\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{24}\)                 
B.\(\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{8}\)                  
C. \(\frac{{{a}^{3}}}{4}\)                                
D.\(\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{4}\)

Số hạng chứa \({{x}^{31}}\) trong khai triển \({{\left( x+\frac{1}{{{x}^{2}}} \right)}^{40}}\) là (số mũ của x giảm dần):
A. \(C_{40}^{37}{{x}^{31}}\)            
B. \(C_{40}^{31}{{x}^{31}}\)            
C.\(C_{40}^{3}{{x}^{31}}\)              
D. \(C_{40}^{4}{{x}^{31}}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thăng \(\Delta :\frac{x}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{-1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x+2y+2z-4=0.\) Phương trình đường thăng d nằm trong \(\left( P \right)\) sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng \(\Delta \) là
A.\(d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + t\\y = 1 - 2t\left( {t \in } \right)\\z = 1 - t\end{array} \right.\)
B.\(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3t\\y = 2 + t\left( {t \in } \right)\\z = 2 + 2t\end{array} \right.\)
 
C.\(d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 - 4t\\y = - 1 + 3t\left( {t \in } \right)\\z = 4 - t\end{array} \right.\)
D.\(d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - t\\y = 3 - 3t\left( {t \in } \right)\\z = 3 - 2t\end{array} \right.\)

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm \(I\left( 1;2;3 \right)\) đi qua điểm \(A\left( 1;1;2 \right)\) có pt là:
A.   \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=2\)                        
B. \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=2\)
             
C.\({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=\sqrt{2}\)                
D. \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=\sqrt{2}\)