Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc S lên đáy trùng với trung điểm BC và góc giữa SA và mặt phẳng đáy bằng \({{60}^{\circ }}\)Thể tích khối chóp S.ABC theo a là:
A.  \(\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{24}\)                 
B.\(\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{8}\)                  
C. \(\frac{{{a}^{3}}}{4}\)                                
D.\(\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{4}\)

Số hạng chứa \({{x}^{31}}\) trong khai triển \({{\left( x+\frac{1}{{{x}^{2}}} \right)}^{40}}\) là (số mũ của x giảm dần):
A. \(C_{40}^{37}{{x}^{31}}\)            
B. \(C_{40}^{31}{{x}^{31}}\)            
C.\(C_{40}^{3}{{x}^{31}}\)              
D. \(C_{40}^{4}{{x}^{31}}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thăng \(\Delta :\frac{x}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{-1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x+2y+2z-4=0.\) Phương trình đường thăng d nằm trong \(\left( P \right)\) sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng \(\Delta \) là
A.\(d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + t\\y = 1 - 2t\left( {t \in } \right)\\z = 1 - t\end{array} \right.\)
B.\(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3t\\y = 2 + t\left( {t \in } \right)\\z = 2 + 2t\end{array} \right.\)
 
C.\(d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 - 4t\\y = - 1 + 3t\left( {t \in } \right)\\z = 4 - t\end{array} \right.\)
D.\(d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - t\\y = 3 - 3t\left( {t \in } \right)\\z = 3 - 2t\end{array} \right.\)

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm \(I\left( 1;2;3 \right)\) đi qua điểm \(A\left( 1;1;2 \right)\) có pt là:
A.   \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=2\)                        
B. \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=2\)
             
C.\({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=\sqrt{2}\)                
D. \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=\sqrt{2}\)

Cho số phức \(z={{\left( 1-2i \right)}^{2}},\) số phức liên hợp của \(z\) là

A.\(\bar{z}=3-4i\)                    
B. \(\bar{z}=-\,3+4i\)    
C.\(\bar{z}=-\,3-4i\)            
D.\(\bar{z}=1+2i\)

Phần ảo của số phức \(z=2-3i\) à
A. \(-3\)                         
B.   \(-3i\)                         
C.  \(2\)                           
D. \(3\)

Dãy gồm các chất được sắp xếp theo chiều tăng dần nhiệt độ sôi từ trái sang là
A.HCOOH, CH3COOH, C2H5OH, CH3CHO.  
B.CH3CHO, C2H5OH, HCOOH, CH3COOH.
C.CH3COOH, C2H5OH, HCOOH, CH3CHO.
D.CH3CHO, C2H5OH, CH3COOH, HCOOH.

Cho sơ đồ chuyển hóa sau:
\({K_2}C{r_2}{O_7}\xrightarrow{{ + FeS{O_4} + {H_2}S{O_4}}}X\xrightarrow{{ + NaOH\,du}}Y\xrightarrow{{ + B{r_2} + NaOH}}Z\)
Biết X, Y và Z là các hợp chất của crom. Hai chất Y và Z lần lượt là
A.Cr(OH)3 và NaCrO2. 
B.NaCrO2 và Na2CrO4.
C.Cr2(SO4)3 và NaCrO2. 
D.Cr(OH)3 và Na2CrO4.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+5\) trên đoạn \(\left[ -2;2 \right]\)
A. \(\underset{\left[ -2;2 \right]}{\mathop{m\text{ax}}}\,f\left( x \right)=14\)             
B.\(\underset{\left[ -2;2 \right]}{\mathop{m\text{ax}}}\,f\left( x \right)=13\) 
C.\(\underset{\left[ -2;2 \right]}{\mathop{m\text{ax}}}\,f\left( x \right)=-4\) 
D.\(\underset{\left[ -2;2 \right]}{\mathop{m\text{ax}}}\,f\left( x \right)=23\)

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=\left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)\) và trụchoành là
A.0
B.1
C.2
D.3