cho dãy tỉ só bằng nhau a1/a2=a2/a3=a3/a4=...=a2019/a2020=a2020/a1.Tính giá trị biểu thức B=(a1+a2+a3+...+a2020)^2/a1^2+a2^2+...+a2020^2

nguyenthanhthuy1978

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

bile98

Đáp án:

$\begin{array}{l}
\dfrac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \dfrac{{{a_2}}}{{{a_3}}} = \dfrac{{{a_3}}}{{{a_4}}} = ... = \dfrac{{{a_{2019}}}}{{{a_{2020}}}} = \dfrac{{{a_{2020}}}}{{{a_1}}}\\
= \dfrac{{{a_1} + {a_2} + {a_3} + ... + {a_{2019}} + {a_{2020}}}}{{{a_2} + {a_3} + {a_4} + .. + {a_{2020}} + {a_1}}}\\
= 1\\
\Rightarrow {a_1} = {a_2} = {a_3} = ... = {a_{2020}}\\
\Rightarrow B = \dfrac{{{{\left( {{a_1} + {a_2} + {a_3} + ... + {a_{2020}}} \right)}^2}}}{{a_1^2 + a_2^2 + ... + a_{2020}^2}}\\
= \dfrac{{{{\left( {2020.{a_1}} \right)}^2}}}{{2020.a_1^2}}\\
= \dfrac{{{{2020}^2}.a_1^2}}{{2020.a_1^2}}\\
= 2020
\end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

chauhien1973

Tham khảo

Áp dụng T/C dãy tỉ số = nhau

`⇒\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=...=\frac{a_{2020}}{a_1}=\frac{a_1+a_2+...+a_2020}{a_2+a_3+...+a_1}=1`

Do đó:`a_1=a_2=a_3=....=a_{2020}`

Nên `B=\frac{(a_1+a_2+a_3+...+a_{2020})^2}{(a_1)^2+(a_2)^2+...+(a_{2020})^2}`

`⇒B=\frac{(2020a_1)^2}{2020(a_1)^2}`
`⇒B=\frac{2020^2×(a_1)^2}{2020(a_1)^2}`

`⇒B=2020`

Vậy `B=2020`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

ba tổ sản xuất cùng làm một số sản phẩm như nhau tổ 1 làm trong 2 giờ , tổ hai làm trong 3 giờ tổ ba làm trong 5 giờ thì hoàn thanh xong công việc.Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu người ,biết tổ 3 làm ít hơn tổ hai là 8 người và năng xuất lao động của mỗi người là như nhau

Rewrite the sentence without changing the meaning

1 vật nặng có thể tích 300 mét khối và có trọng lượng riêng là 9000N/mét khối, Hỏi A,thả 1 vật đó vào dầu có khối lượng riêng là 800kg/ mét khối thì vật nổi hay chìm. Tại sao . Tính lực đẩy Ác-si-mét của dầu lên vật đó

Nêu Giai đoạn, thời gian, đặc điểm, thành tựu của 3 vương triều Gúp-ta, vương triều hồi giáo Đê-li, vương triều Mô-gôn Trình bày rõ ràng đẹp mắt nnha

Nhiều bạn tự hào về truyền thống của gia đình,dòng họ mình Riêng bạn B lại cho rằng: gia đình và dòng họ mình chẳng có một truyền thống gì đáng tự hào cả; vì vậy mình ko quan tâm đến việc giữ gìn và phát huy truyền thống của gia đình,dòng họ -Bày tỏ thái độ của em về B -nếu là em, em sẽ làm gì khi thấy gia đình,dòng họ mình chưa có truyền thống ttốt đẹp nào đáng tự hào

Câu 8: Đặc điểm hình thái của lá giúp quá trình vận chuyển các chất qua lại giữa lá với các bộ phận khác của cây là A. có khí khổng. B. có hệ gân lá. C. có lục lạp. D. diện tích bề mặt lớn. Câu 1: Trong quá trình phân giải hiếu khí ở thực vật O2 tham gia vào: A. quá trình lên men B. đường phân C. chu trình crep D. chuỗi truyền e Câu 11: Đối tương vi sinh vật nào gây hiện tượng mất đạm? A. vi khuẩn cố định nito B. Vi khuẩn nitơ rat hóa C. Vi khuẩn phản nitơ rat D. Vi khuẩn amôn hóa. Câu 4: Nitơ trong NO3- là dạng A. nitơ độc hại cho cây. B. nitơ tự do nhờ vi sinh vật cố định cây mới sử dụng được. C. nitơ muối khoáng cây hấp thu được. D. nitơ hữu cơ cây không hấp thu được.

: cho 1 chiếc cốc hình trụ đựng đầy nước biết áp suất do nước gây ra tại đáy cốc là 2000N/m2 biết trọng lượng của nước là 10000N/m3 tính chiều cao của cột nước

Bạn nào biết cách bấm dấu >,<, lớn hơn hoặc bằng / bé hơn hoặc bằng trên máy tính casio 580 ko ạ?? Xin giúp mình với a. Mình cảm ơn ^^

1.Kể tên các loại lá song song mà em biết? 2.Kể tên các cây có lá đơn,đặc điểm của lá đơn 3.Thao tác ngắt lá,bỏ băng giấy rồi cho vào cồn 90 độ đun sôi cách thủy nhằm mục đích gì (Thí nghiệm quang hợp) 4.Để đất trồng thoáng khí cần rễ cây hô hấp cần thục hiện các biện pháp như thế nào 5.Quang hợp của cây diễn ra trung bình là nhiệt đọ bao nhiêu 6.Kể tên các lọai rễ,miền của rễ,chức năng các miền 7.Cấutạo trong phiến là gồm mấy phần,nêu cấu tạo cúa biểu bì và thịt lá 8.Kể tên những cây có đặc điểm màu xanh 2 mắt lá không khác nhau 9.Kể tên các loại lá biến dạng và đặc điểm của lá biến dạng help me:((

Nêu mục đích học tập của hoc sinh ? Xác đinh đúng mục đích học tập mang lại lợi ích như thế nào đối với bản thân, gia đình và xã hội

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến