Cho ΔDEF (góc D = 90 độ), trung tuyến DH (H ∈ EF). I là trung điểm của ED, K đối xứng H qua I. Chứng minh: a) K đối xứng H qua DE b) DKEH là hình gì? Vì sao? Tìm điều kiện của ΔDEF để DKEH là hình vuông

Lan123

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tiepnguyen204

`a,HI` là đường trung bình ở `ΔDEF` nên $IH//DF$

Mà `DF┗ DE` nên `HI` cũng `┗ DE`

`KH ┗ DE` nhưng trung điểm `I` của `HK` nằm trên `DE`

`⇒ K` đối xứng với `H` qua `DE`

b,DKEH có 2 đường chéo là : KH và DE vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường nên DKEH là hình thoi

Để hình thoi là hình vuông thì `\hat{KDH} = 90^o`

Hoặc `\hat{EDH} = 45^o`

Do đó :

`DH` là tia phân giác `\hat{EDF}`

`ΔDEF` có `DH` vừa là trung tuyến vừa là đường cao nên `ΔDEF` là Δ vuông cân tại `D`

$\huge\text{Xin hay nhất !}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

347319992865432

Giải thích các bước giải:

HI là đường trung bình trong tam giác DEF nên IH//DF

Mà DF vuông góc với DE nên HI cũng vuông góc với DE

KH vuông góc với DE mà trung điểm I của HK nằm trên DE nên K đối xứng với H qua DE

Tứ giác DKEH có 2 đường chéo là KH và DE vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường nên DKEH là hình thoi

Để hình thoi là hình vuông thì góc KDH bằng 90 độ

Hay góc EDH bằng 45 độ

Do đó DH là phân giác góc EDF

Tam giác DEF có DH vừa là trung tuyến vừa là đường cao nên tam giác DEF là tam giác vuông cân tại D

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tại sao phải chú trọng liều lượng khi uống thuốc . ví dụ

bạn có bài về kỉ niệm với thầy cô cấp 3 không

Là một học sinh công dân nước Việt Nam em đã đang và sẽ làm gì để giúp đất nước ổn định và phát triển Gdgp 11 ạ. Giúp mình với ạ 😟

Dựa vào hành động và lời nói của chị Dậu em hãy phân tích ý nghĩa của nhân đề Tức Nước Vỡ Bờ

vì sao có hiện tượng ngày đêm đề 15p

Viết đoạn văn ngắn 10-15 dòng Đề1 tác hại về tai nạn giao thông Đề2 cách đọc sách có hiệu quả Mong mọi người giúp em 2 đề này

Công nghệ 11 : vẽ bàn giáo viên ( theo hình học không gian) giúp tôi vs

Thời gian hình thành phát triển suy vong của đông phong kiến Hình thành: Phát triển: Suy yếu:

1. số hạng chứa x^10 trong khai triển (2x^3-căn2/x^2)^10 2. có 4 HS khối 10, 5HS khối 11, 6 HS khối 12. Chọn 3 HS. Tính xác suất sao cho: a) thuộc 3 khối khác nhau b) đúng 1 HS khối 10 c) có ít nhất 2 HS khối 12 d) có ít nhất 1 HS khối 10 và 1 HS khối 11 e) có 2 HS cùng khối f) các HS cùng khối

Cho biểu thức A= 3 + 3mũ2 + 3mũ3 + .... + 3mũ30 chứng minh rằng A chia hết cho 39

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến